Es seien ( x n ) n ∈ N , ( y n ) n ∈ N {\displaystyle {}{\left(x_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} },\,{\left(y_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }} und ( z n ) n ∈ N {\displaystyle {}{\left(z_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }} reelle Folgen. Es gelte
( x n ) n ∈ N {\displaystyle {}{\left(x_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }} und ( z n ) n ∈ N {\displaystyle {}{\left(z_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }} konvergieren beide gegen den gleichen Grenzwert a {\displaystyle {}a} .
Dann konvergiert auch ( y n ) n ∈ N {\displaystyle {}{\left(y_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }} gegen a {\displaystyle {}a} .
