Reelle Zahlen/Konvergente Folge/Betrag/Aufgabe

Es sei ${}{\left(x_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }$ eine konvergente Folge reeller Zahlen mit Grenzwert ${}x$. Zeige, dass dann auch die Folge

${\left(\vert {x_{n}}\vert \right)}_{n\in \mathbb {N} }$

konvergiert, und zwar gegen ${}\vert {x}\vert$.

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