Es seien (xn)n∈N{\displaystyle {}{\left(x_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }} und (yn)n∈N{\displaystyle {}{\left(y_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }} konvergente Folgen in R{\displaystyle {}\mathbb {R} }.
Dann ist die Folge (xn+yn)n∈N{\displaystyle {}{\left(x_{n}+y_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }} ebenfalls konvergent und es gilt