Reelle Zahlen/Konvergente Folgen/Rechenregeln/3/Fakt/Beweis/Aufgabe

Es sei ${}{\left(x_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }$ eine reelle konvergente Folge und ${}c\in \mathbb {R}$. Zeige, dass die Folge ${}{\left(c\cdot x_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }$ ebenfalls konvergent mit

${}\lim _{n\rightarrow \infty }{\left(c\cdot x_{n}\right)}=c\cdot {\left(\lim _{n\rightarrow \infty }x_{n}\right)}\,$

ist.

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