Reeller Vektorraum/Bijektive lineare Abbildung/Orientierungstreu/Aufgabe

Es sei ein endlichdimensionaler reeller Vektorraum und die Gruppe der bijektiven linearen Abbildungen auf . Zeige, dass die Menge der orientierungstreuen Abbildungen in einen Normalteiler bilden. Welche Beziehung besteht zum Betrag der Determinante?