Reelles Intervall/Gekochtes Ei/Aufgabe/Lösung

Wir messen die Zeit in Minuten nach ${}7$ Uhr. Der Eintauchzeitpunkt ist eine Zahl ${}a\in [21,22[$, der rechte Rand ist nicht möglich, da die Uhr dann schon ${}7:22$ anzeigen würde. Der zweite Moment wird durch ${}b\in [26,27[$ beschrieben. Es ist also

${}21\leq a<22\,$

und

${}26\leq b<27\,,$

wobei die Abschätzungen optimal sind. Die Differenz ist nach unten durch

${}b-a>26-22=4\,$

beschränkt. Da diese Abschätzung optimal ist, folgt, dass das Infimum gleich ${}4$ ist und dass das Minimum nicht existiert. Die Differenz ist nach oben durch

${}b-a<27-21=6\,$

beschränkt. Das Supremum ist also ${}6$ und das Maximum existiert nicht.

Zur gelösten Aufgabe