Rektifizierbare Kurve/Teilintervall/Aufgabe
Es sei
eine Kurve und . Zeige, dass genau dann rektifizierbar ist, wenn die beiden Einschränkungen von auf und auf rektifizierbar sind, und dass in diesem Fall
gilt.
Es sei
![{\displaystyle f\colon [a,b]\longrightarrow \mathbb {R} ^{n}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e5e6ab48f1884a0f44ab5bde45a28395d4598a4a)
eine
Kurve
und
![{\displaystyle {}c\in [a,b]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0e96620a8d7941d7b882a2148f8703b82848ecad)
![{\displaystyle {}[a,c]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cde986135b3bcc824de22c46d152c466c44f7d68)
![{\displaystyle {}[c,b]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d05e6f8fccf85ae8f413f555f0dea50dc29045f7)
gilt.