Relation/Äquivalenzrelation durch gleiches Verhalten/Aufgabe

Es sei ${}R$ eine Relation zwischen den Mengen ${}M$ und ${}N$. Wir definieren auf ${}M$ die Relation ${}S$ durch ${}aSb$, wenn für alle ${}x\in N$ die Beziehung ${}aRx$ genau dann gilt, wenn ${}bRx$ gilt. Zeige, dass ${}S$ eine Äquivalenzrelation auf ${}M$ ist.

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