Relationen/Durchschnitt von Äquivalenzrelationen/Aufgabe

Es sei ${}M$ eine Menge und ${}(R_{i})_{i\in I}$ eine Familie von Äquivalenzrelationen

auf ${}M$. Zeige, dass durch den Durchschnitt ${}R:=\bigcap _{i\in I}R_{i}$ wieder eine Äquivalenzrelation auf ${}M$ definiert ist. Gilt dies auch für ${}\bigcup _{i\in I}R_{i}$?

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