Relationen/Partitionen/Aufgabe

Es sei ${}M$ eine Menge und ${}P\subseteq {\mathfrak {P}}\,(M)$ eine Partition. Zeige, dass ${}P$ durch

$x\sim y,{\text{ falls es ein }}A\in P{\text{ gibt mit }}x\in A{\text{ und }}y\in A,$

eine Äquivalenzrelation auf ${}M$ induziert. Berechne diese Relation für die Partition

${}\{\{1\},\{2,3,4\},\{5,6\},\{7\}\}$ der Menge ${}\{1,2,3,4,5,6,7\}$.

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