Restaurant/Tischdecke/Austausch/Aufgabe

Das Personal im Restaurant ist angewiesen, eine Tischdecke auszutauschen, sobald sich auf ihr ein Fleck befindet. Welche der folgende(n) Aussagen sind eine logisch äquivalente Formulierung dieser Aufforderung? Dabei steht ${}Z(f,t)$ für die zweistellige Relation, dass ein Fleck (oder ein Flecktyp) ${}f$ sich auf der Tischdecke ${}t$ befindet, und ${}A(t)$ für die einstellige Relation, dass die Tischdecke ${}t$ ausgewechselt werden soll.

1. $\forall t\exists f{\left(Z(f,t)\rightarrow A(t)\right)}$

2. $\forall t\forall f{\left(Z(f,t)\rightarrow A(t)\right)}$

3. $\forall t{\left(\forall f{\left(Z(f,t)\rightarrow A(t)\right)}\right)}$

4. $\forall t{\left(\forall fZ(f,t)\rightarrow A(t)\right)}$

5. $\forall t{\left(\exists fZ(f,t)\rightarrow A(t)\right)}$

6. $\forall t{\left(\exists f{\left(Z(f,t)\rightarrow A(t)\right)}\right)}$

7. $\forall f\forall t{\left(Z(f,t)\rightarrow A(t)\right)}$

8. $\forall f{\left(\forall t{\left(\neg A(t)\rightarrow \neg Z(f,t)\right)}\right)}$

9. $\forall f{\left(\exists t{\left(Z(f,t)\rightarrow A(t)\right)}\right)}$

10. $\neg \exists f{\left(\exists t{\left(Z(f,t)\wedge \neg A(t)\right)}\right)}$

Eine Lösung erstellen