Restklassengruppen (Z)/Faktorisierung/Aufgabe

Es sei ${}d$ ein Teiler von ${}n$ . Zeige, dass es einen eindeutig bestimmten Gruppenhomomorphismus

\psi \colon \mathbb {Z} /(n)\longrightarrow \mathbb {Z} /(d)

derart gibt, dass das Diagramm

{\begin{matrix}\mathbb {Z} &{\stackrel {}{\longrightarrow }}&\mathbb {Z} /(n)&\\&\searrow &\downarrow &\\&&\mathbb {Z} /(d)&\!\!\!\!\!\!\!\!\\\end{matrix}}

kommutiert. Warum lassen sich die Reste modulo ${}2$ und modulo ${}5$ besonders einfach berechnen?