Wenn zu einer Primzahl eine
primitive Einheit
vorliegt, so hat man einen Gruppenisomorphismus
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Dabei entsprechen die Quadrate rechts denjenigen Elementen links, die ein Vielfaches der sind. Bei ungerade besitzt die Hälfte der Elemente links diese Eigenschaft. Insbesondere ist ein Element genau dann ein Quadratrest, wenn es von der Form
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ist.