Restklassenring (Z)/Einheitengruppe/Zyklisch/Anzahl/Aufgabe

Es sei ${}n$ eine natürliche Zahl derart, dass ${}{\left(\mathbb {Z} /(n)\right)}^{\times }$ zyklisch ist. Zeige, dass die Anzahl der primitiven Elemente gleich ${}\varphi (\varphi (n))$ ist, wobei ${}\varphi$ die Eulersche Funktion bezeichnet. Wie groß ist deren Anzahl, wenn ${}{\left(\mathbb {Z} /(n)\right)}^{\times }$ nicht zyklisch ist?

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