(1). Es ist und ist eine Einheit. Daher hängt die Potenz nur von der Restklasse des Exponenten modulo ab, also
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(2). Wir verwenden die Isomorphie des chinesischen Restsatzes, also
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Das Element entspricht bei dieser Zerlegung dem Paar . Die Potenz kann man komponentenweise ausrechnen, dabei erhält man vorne , da der Exponent ist. Hinten ist eine Einheit der Ordnung , daher ist in
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Das Ergebnis ist also das Paar . Diesem entspricht das Element .
(3). Wir verwenden wieder den chinesischen Restsatz, diesmal geht es um das Element . Die Ordnung von modulo ergibt sich aus
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die Ordnung ist also wieder . Daher ist in
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Dem Paar
entspricht das Element
.