Restklassenring Z/Einheiten/Zwischenmorphismus/Surjektiv/Aufgabe

Zeige, dass für natürliche Zahlen ${}k$ und ${}n$ mit ${}k\,{|}\,n$ der kanonische Homomorphismus

{\left(\mathbb {Z} /(n)\right)}^{\times }\longrightarrow {\left(\mathbb {Z} /(k)\right)}^{\times }

surjektiv ist.