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Restklassenringe (Z)/Gleichwertige Funktion von kleinerem Grad/mod 5/Aufgabe
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Es sei
f
(
x
)
=
x
7
+
2
x
3
+
3
x
+
4
∈
(
Z
/
(
5
)
)
[
x
]
{\displaystyle {}f(x)=x^{7}+2x^{3}+3x+4\in (\mathbb {Z} /(5))[x]}
. Finde ein Polynom
g
(
x
)
∈
(
Z
/
(
5
)
)
[
x
]
{\displaystyle {}g(x)\in (\mathbb {Z} /(5))[x]}
vom Grad
<
5
{\displaystyle {}<5}
, das für alle Elemente aus
Z
/
(
5
)
{\displaystyle {}\mathbb {Z} /(5)}
mit
f
(
x
)
{\displaystyle {}f(x)}
übereinstimmt.
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