Es sei f ( x ) = x 7 + 2 x 3 + 3 x + 4 ∈ ( Z / ( 5 ) ) [ x ] {\displaystyle {}f(x)=x^{7}+2x^{3}+3x+4\in (\mathbb {Z} /(5))[x]} . Finde ein Polynom g ( x ) ∈ ( Z / ( 5 ) ) [ x ] {\displaystyle {}g(x)\in (\mathbb {Z} /(5))[x]} vom Grad < 5 {\displaystyle {}<5} , das für alle Elemente aus Z / ( 5 ) {\displaystyle {}\mathbb {Z} /(5)} mit f ( x ) {\displaystyle {}f(x)} übereinstimmt.
![{\displaystyle {}f(x)=x^{7}+2x^{3}+3x+4\in (\mathbb {Z} /(5))[x]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4352ac25ca31fd55d2042d8cceb340ed0194adb7)
![{\displaystyle {}g(x)\in (\mathbb {Z} /(5))[x]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/14cd6a260f46fa6e0f18c8c9a07ffd5c6b3cbe21)
