Restklassenringe (Z)/Potenzen/Euler Kriterium allgemein/Aufgabe

Es sei ${}p$ eine Primzahl und sei ${}e$ eine natürliche Zahl. Zeige, dass ein Element ${}k\in (\mathbb {Z} /(p))^{\times }$ genau dann eine ${}e$-te Wurzel besitzt, wenn ${}k^{\frac {p-1}{e}}=1$ ist.

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