Für eine ungerade Zahl n {\displaystyle {}n} und eine ganze Zahl k {\displaystyle {}k} definiert man das Jacobi-Symbol, geschrieben ( k n ) {\displaystyle {}\left({\frac {k}{n}}\right)} ( k {\displaystyle {}k} nach n {\displaystyle {}n} ), wie folgt. Es sei n = p 1 ⋯ p r {\displaystyle {}n=p_{1}\cdots p_{r}} die Primfaktorzerlegung von n {\displaystyle {}n} . Dann setzt man