Restklassenringe (Z)/Zwischenmorphismen/Charakterisierung Nichteinheit bleibt Nichteinheit/Aufgabe

Es sei eine natürliche Zahl. Charakterisiere diejenigen Teiler von mit der Eigenschaft, dass für den kanonischen Ringhomomorphismus

gilt, dass in genau dann eine Einheit ist, wenn in eine Einheit ist.