Restklassenringe (Z)/mod 13/Operationstafeln

Der Restklassenring $\mathbb {Z} /(13)=\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12\}$ hat die folgenden Verknüpfungstabellen:

${\begin{array}{c||c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}+&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12\\\hline 0&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12\\1&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&0\\2&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&0&1\\3&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&0&1&2\\4&4&5&6&7&8&9&10&11&12&0&1&2&3\\5&5&6&7&8&9&10&11&12&0&1&2&3&4\\6&6&7&8&9&10&11&12&0&1&2&3&4&5\\7&7&8&9&10&11&12&0&1&2&3&4&5&6\\8&8&9&10&11&12&0&1&2&3&4&5&6&7\\9&9&10&11&12&0&1&2&3&4&5&6&7&8\\10&10&11&12&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9\\11&11&12&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10\\12&12&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11\\\end{array}}$

${\begin{array}{c||c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}*&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12\\\hline 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\1&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12\\2&0&2&4&6&8&10&12&1&3&5&7&9&11\\3&0&3&6&9&12&2&5&8&11&1&4&7&10\\4&0&4&8&12&3&7&11&2&6&10&1&5&9\\5&0&5&10&2&7&12&4&9&1&6&11&3&8\\6&0&6&12&5&11&4&10&3&9&2&8&1&7\\7&0&7&1&8&2&9&3&10&4&11&5&12&6\\8&0&8&3&11&6&1&9&4&12&7&2&10&5\\9&0&9&5&1&10&6&2&11&7&3&12&8&4\\10&0&10&7&4&1&11&8&5&2&12&9&6&3\\11&0&11&9&7&5&3&1&12&10&8&6&4&2\\12&0&12&11&10&9&8&7&6&5&4&3&2&1\\\end{array}}$