Restklassenringe von Z/Einheiten/Euler/Fakt/Beweis

Beweis

Das Element ${}a$ gehört zur Einheitengruppe ${}{\left(\mathbb {Z} /(n)\right)}^{\times }$ , die ${}\varphi (n)$ Elemente besitzt. Nach dem Satz von Lagrange ist aber die Gruppenordnung ein Vielfaches der Ordnung des Elementes.