Richtungsableitung/R/x^2 sin y -e^(x) y -x/Verschiedene Punkte und Richtungen/Aufgabe

Bestimme die Richtungsableitung der Funktion

$\mathbb {R} ^{2}\longrightarrow \mathbb {R} ,\,(x,y)\longmapsto x^{2}\sin y-e^{x}y-x,$

1. im Punkt ${}(0,0)$ in Richtung ${}(1,0)$,
2. im Punkt ${}(0,0)$ in Richtung ${}(0,1)$,
3. im Punkt ${}(0,0)$ in Richtung ${}(2,0)$,
4. im Punkt ${}(0,0)$ in Richtung ${}(1,-3)$,
5. im Punkt ${}(1,1)$ in Richtung ${}(1,1)$,
6. im Punkt ${}(1,0)$ in Richtung ${}(-1,{\frac {1}{2}})$,
7. im Punkt ${}(5,7)$ in Richtung ${}(1,0)$,
8. im Punkt ${}(1,0)$ in Richtung ${}(5,7)$.

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