Richtungsableitung/R/xy/Verschiedene Punkte und Richtungen/Aufgabe

Bestimme die Richtungsableitung der Funktion

$\mathbb {R} ^{2}\longrightarrow \mathbb {R} ,\,(x,y)\longmapsto xy,$

1. im Punkt ${}(0,0)$ in Richtung ${}(1,0)$,
2. im Punkt ${}(0,0)$ in Richtung ${}(2,5)$,
3. im Punkt ${}(1,0)$ in Richtung ${}(1,0)$,
4. im Punkt ${}(1,0)$ in Richtung ${}(0,1)$,
5. im Punkt ${}(2,3)$ in Richtung ${}(-1,0)$,
6. im Punkt ${}(3,7)$ in Richtung ${}(5,-4)$.

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