Richtungsableitung/R nach R/Richtung 1 und Ableitung/Aufgabe

Es sei

$f\colon \mathbb {R} \longrightarrow \mathbb {R}$

eine Funktion. Zeige, dass ${}f$ in einem Punkt ${}P\in \mathbb {R}$ genau dann differenzierbar ist, wenn ${}f$ in ${}P$ in Richtung ${}1$ differenzierbar ist, und dass dann die Gleichheit

${}{\left(D_{1}f\right)}{\left(P\right)}=f'(P)\,$

gilt.

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