Riemann-Integral/Hauptsatz/Newton-Leibniz/Fakt

Newton-Leibniz-Formel

Es sei ${}I$ ein reelles Intervall und sei

$f\colon I\longrightarrow \mathbb {R}$

eine stetige Funktion, für die ${}F$ eine Stammfunktion sei.

Dann gilt für ${}a,b\in I$ die Gleichheit

${}\int _{a}^{b}f(t)\,dt=F(b)-F(a)\,.$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen