Riemannsche Fläche/Endliche Abbildung/Decktransformationsgruppe/Außerhalb diskreter Teilmenge/Fakt/Beweis

Beweis

Die Homomorphieeigenschaft ist klar. Es ist dicht in , daher ist die Abbildung injektiv. Zum Beweis der Surjektivität sei

eine Decktransformation über . Es liegt ein kommutatives Diagramm

vor, wobei die vertikale Abbildung links die Einbettung von in ist. Für jedem Punkt können wir Fakt anwenden und erhalten eine Fortsetzung