Riemannsche Fläche/Hauptdivisor/Garbentheoretische Interpretation/Fakt/Beweis/Aufgabe

Es sei ${}X$ eine zusammenhängende riemannsche Fläche. Zeige, dass eine kurze exakte Garbensequenz

$0\,{\stackrel {}{\longrightarrow }}\,{\mathcal {O}}_{X}^{\times }\,{\stackrel {}{\longrightarrow }}\,{\mathcal {M}}_{X}^{\times }\,{\stackrel {\operatorname {div} {\left(-\right)}}{\longrightarrow }}\,{{\mathcal {D}}iv}_{X}\,{\stackrel {}{\longrightarrow }}\,0$

vorliegt, wobei in der Mitte die Garbe der meromorphen Funktionen ${}\neq 0$ und rechts die Garbe der Divisoren steht.

Eine Lösung erstellen