Riemannsche Fläche/Holomorphe Abbildung/Unverzweigt und lokaler Homöomorphismus/Fakt/Beweis

Beweis

Unverzweigt bedeutet nach Fakt, dass die Abbildung lokal in geeigneten Koordinaten die Form ${}z\mapsto z$ besitzt. Dabei handelt es sich um einen lokalen Homöomorphismus. Bei ${}z\mapsto z^{n}$ mit ${}n\geq 2$ liegt lokal keine Bijektion vor.

Zur bewiesenen Aussage