Riemannsche Fläche/Holomorphe Funktionen/Ringstruktur/Fakt

Es sei ${}X$ eine riemannsche Fläche. Dann gelten folgende Aussagen.

1. Konstante Funktionen sind holomorph.
2. Die Summe von holomorphen Funktionen ist holomorph.
3. Das Produkt von holomorphen Funktionen ist holomorph.
4. Zu einer nullstellenfreien holomorphen Funktion ${}f$ ist auch ${}f^{-1}$ holomorph.

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