Riemannsche Fläche/Holomorphe Funktionskeime/Algebraische Relation/Fakt/Beweis
Beweis
Zu einem holomorphen Keim , der in einem Punkt definiert ist und aus durch holomorphe Fortsetzung hervorgeht, gibt es insbesondere eine Kette von offenen zusammenhängenden Teilmengen mit , mit Punkten und . Es sei der Keim zum Punkt bei der analytischen Fortsetzung. Wenn die algebraische Gleichung im Halm zu erfüllt, dann auch in einer offenen Umgebung von und damit nach Fakt auch auf und auf . Deshalb folgt die Aussage durch Induktion.