Riemannsche Fläche/Holomorphe Funktionskeime/Analytische Fortsetzung/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis

Beweis

Man kann zuerst zu einer gemeinsamen Verfeinerung der sukzessiven offenen Umgebungen übergehen. Beide Aussagen folgen, da man die Operationen auf den jeweiligen holomorphen Funktionen auf den ${}U_{i}$ ausführen kann.

Zur bewiesenen Aussage