Riemannsche Fläche/Meromorphe Funktion/Hauptdivisor/Definition

Hauptdivisor

Es sei ${}X$ eine zusammenhängende riemannsche Fläche und ${}f\neq 0$ eine meromorphe Funktion auf ${}X$. Dann nennt man die formale Summe

$\sum _{x\in X}\operatorname {ord} _{x}(f)\cdot x$

den Hauptdivisor zu ${}f$. Er wird mit ${}\operatorname {div} {\left(f\right)}$ bezeichnet.