Es sei X {\displaystyle {}X} eine riemannsche Fläche, seien a 0 , a 1 , … , a n − 1 {\displaystyle {}a_{0},a_{1},\ldots ,a_{n-1}} holomorphe Funktionen auf X {\displaystyle {}X} und sei P = T n + a n − 1 T n − 1 + ⋯ + a 1 T + a 0 {\displaystyle {}P=T^{n}+a_{n-1}T^{n-1}+\cdots +a_{1}T+a_{0}} das durch diese Koeffizientenfunktionen definierte Polynom aus Γ ( X , O X ) [ T ] {\displaystyle {}\Gamma (X,{\mathcal {O}}_{X})[T]} . Dann nennt man
das Nullstellengebilde zu P {\displaystyle {}P} .
eine
riemannsche Fläche,
seien 
holomorphe Funktionen
auf und sei
das durch diese Koeffizientenfunktionen definierte Polynom aus ![{\displaystyle {}\Gamma (X,{\mathcal {O}}_{X})[T]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/461776838521553c9d0260321a64a6c035fdfd76)
. Dann nennt man
.
