Riemannsche Fläche/Serre-Dualität/Holomorphe Differentialformen und Strukturkohomologie/Fakt/Beweis

Beweis

Dies folgt aus Fakt mit ${}{\mathcal {L}}={\mathcal {O}}_{X}$ unter Verwendung von

${}\operatorname {Hom} {\left({\mathcal {O}}_{X},\Omega _{X}\right)}=H^{0}(X,\Omega _{X})\,.$

Zur bewiesenen Aussage