Die bijektive Zuordnung
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aus
Fakt
ist so zu verstehen. Eine globale Differentialform
definiert einen
(ebenfalls mit bezeichneten)
Garbenhomomorphismus
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und dazu die erste Kohomologieabbildung
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Die Auswertung mit dem Residuum ergibt dann den Wert in . Der rechnerische Aufwand hängt wesentlich davon ab, in welcher Form die Kohomologieklasse vorliegt. Wenn Čech-kohomologisch als vorliegt, so erhält man bei gegebenem eine entsprechende Darstellung . Wenn als Klasse zu einer Hauptteilverteilung vorliegt, so gehört dazu direkt die Hauptteilverteilung von holomorphen Differentialformen und dazu wiederum die Residuenauswertung im Sinne der
Definition.