Riemannsche Zetafunktion/Produktdarstellung/Fakt/Beweis

Beweis

Dies folgt aus Fakt, wenn man für ${}T$ die Menge der ersten ${}k$ Primzahlen überhaupt ansetzt und dann ${}k$ gegen unendlich laufen lässt. Die Konvergenz der linken Seite, also die Wohldefiniertheit der ${}\zeta$ -Funktion, sichert dabei auch die Konvergenz der rechten Seite.