Es sei R{\displaystyle {}R} ein Ring und seien a,b,c,a1,…,ar,b1,…,bs{\displaystyle {}a,b,c,a_{1},\ldots ,a_{r},b_{1},\ldots ,b_{s}} Elemente aus R{\displaystyle {}R}.
Dann gelten folgende Aussagen.
(Annullationsregel),
(Vorzeichenregel),
(allgemeines Distributivgesetz).
ein
Ring und seien 
Elemente aus .
und 
,
