Es sei R {\displaystyle {}R} ein Ring und seien a , b , c , a 1 , … , a r , b 1 , … , b s {\displaystyle {}a,b,c,a_{1},\ldots ,a_{r},b_{1},\ldots ,b_{s}} Elemente aus R {\displaystyle {}R} .
Dann gelten folgende Aussagen.
(Annullationsregel),
(Vorzeichenregel),
(allgemeines Distributivgesetz).
ein
Ring und seien 
Elemente aus .
und 
,
