Ring/Gruppenoperation/Tensorpotenz/Aufgabe

Es sei ${}G$ eine Gruppe, die auf einer kommutativen ${}R$-Algebra ${}A$ als Gruppe von ${}R$-Algebrahomomorphismen operiere. Zeige, dass ${}G$ in natürlicher Weise auch auf den Tensorprodukten ${}A\otimes _{R}A$, ${}A\otimes _{R}A\otimes _{R}A$, etc. operiert.

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