Es sei
ein Ringhomomorphismus zwischen den kommutativen Ringen R {\displaystyle {}R} und S {\displaystyle {}S} und es sei p ∈ Spek ( S ) {\displaystyle {}{\mathfrak {p}}\in \operatorname {Spek} {\left(S\right)}} ein Primideal. Zeige, dass es natürliche Ringhomomorphismen
(zwischen den Lokalisierungen) und
(zwischen den Restekörpern) gibt.