Eine Teilmenge S ⊆ R {\displaystyle {}S\subseteq R} eines Ringes nennt man einen Unterring, wenn sowohl ( S , + , 0 ) {\displaystyle {}(S,+,0)} eine Untergruppe von ( R , + , 0 ) {\displaystyle {}(R,+,0)} als auch ( S , ⋅ , 1 ) {\displaystyle {}(S,\cdot ,1)} ein Untermonoid von ( R , ⋅ , 1 ) {\displaystyle {}(R,\cdot ,1)} ist.
