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Rotationsfläche/Ellipsoid/Aufgabe
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Betrachte den Ellipsoid
M
=
{
(
x
,
y
,
z
)
∈
R
3
∣
x
2
a
2
+
y
2
b
2
+
z
2
c
2
=
1
}
,
{\displaystyle M={\left\{(x,y,z)\in \mathbb {R} ^{3}\mid \ {\frac {x^{2}}{a^{2}}}+{\frac {y^{2}}{b^{2}}}+{\frac {z^{2}}{c^{2}}}=1\right\}},}
für
a
,
b
,
c
∈
R
+
{\displaystyle {}a,b,c\in \mathbb {R} _{+}}
. Berechne den Flächeninhalt von M für
a
=
b
{\displaystyle {}a=b}
. Was passiert für
a
→
c
{\displaystyle {}a\rightarrow c}
?
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