Es sei S{\displaystyle {}S} die Rotationsfläche, die eine abgeschlossene zweidimensionale Untermannigfaltigkeit in einer offenen Menge des R3{\displaystyle {}\mathbb {R} ^{3}} ist. Wir wenden Fakt auf die Parametrisierung
an. Die partiellen Ableitungen sind
und daher ist
Somit ist der Flächeninhalt gleich