Es sei
eine positive stetige Funktion (mit a ≤ b {\displaystyle {}a\leq b} aus R {\displaystyle {}\mathbb {R} } ). Zeige, dass die Oberfläche des zugehörigen Rotationskörpers, also die Menge
das Volumen 0 {\displaystyle {}0} besitzt.
![{\displaystyle f\colon [a,b]\longrightarrow \mathbb {R} _{+},\,x\longmapsto f(x),}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/dbb36081df25eaeac9a7474ffe3c229d96312d47)
aus 
).
Zeige, dass die Oberfläche des zugehörigen Rotationskörpers, also die Menge
![{\displaystyle M={\left\{(x,f(x)\cos \alpha ,f(x)\sin \alpha )\mid x\in [a,b],\,\alpha \in [0,2\pi [\right\}}\subseteq \mathbb {R} ^{3},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/54e40a08901ed26ec8b20031c459d644def85094)
besitzt.
