Süßigkeiten/Kinder/Preise/2/Aufgabe/Lösung
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Es sei der Preis für den Schokoriegel, der Preis für die Packung Brausepulver, der Preis für eine saure Zunge. Die drei Einkäufe führen zu den drei Gleichungen
Die Gleichung ergibt
Dies stimmt mit der dritten Gleichung überein, daher ist das Gleichungssystem äquivalent zum System
mit zwei Gleichungen. Dabei führt jede Vorgabe von zu einer Lösung und die Preise sind nicht ermittelbar.
- Es gibt die Lösungen (in Cent) und , die Lösungen sind also auch unter der zusätzlichen Bedingung nicht eindeutig.
- Bei
haben wir die Lösung . Bei
ist
also kein Vielfaches der . Bei ist
und die zweite Gleichung kann nicht unter der gegebenen Nebenbedingung erfüllt werden. Es gibt also nur eine Lösung.