Satz über implizite Abbildungen/R/Gleichdimensional/1/Aufgabe

Was besagt der Satz über implizite Abbildungen für den Fall einer stetig differenzierbaren Funktion ${}\varphi \colon \mathbb {R} \rightarrow \mathbb {R}$? Für welche Punkte ${}P\in \mathbb {R}$ sind die Voraussetzungen des Satzes erfüllt? Wie sieht es aus, wenn ${}\varphi$ ein Polynom ist?

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