Satz über implizite Abbildungen/R/Gleichdimensional/n/Aufgabe

Was besagt der Satz über implizite Abbildungen für den Fall einer stetig differenzierbaren Funktion ${}\varphi \colon \mathbb {R} ^{n}\rightarrow \mathbb {R} ^{n}$ ? Für welche Punkte ${}P\in \mathbb {R} ^{n}$ sind die Voraussetzungen des Satzes erfüllt?