Für die Funktion
sind die partiellen Ableitungen gleich ∂ f ∂ x = 4 x 3 y 7 {\displaystyle {}{\frac {\partial f}{\partial x}}=4x^{3}y^{7}} und ∂ f ∂ y = 7 x 4 y 6 {\displaystyle {}{\frac {\partial f}{\partial y}}=7x^{4}y^{6}} . Die zweiten partiellen Ableitungen sind gleich
und