Schemamorphismus/Picardgruppe/Funktoriell/Aufgabe

Es sei ${}\varphi \colon X\rightarrow Y$ ein Schemamorphismus. Zeige, dass durch ${}{\mathcal {L}}\mapsto \varphi ^{*}{\mathcal {L}}$ ein Gruppenhomomorphismus

$\operatorname {Pic} {\left(Y\right)}\longrightarrow \operatorname {Pic} {\left(X\right)}$

festgelegt ist.

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