Schemamorphismus/Von endlichem Typ/Definition

Schemamorphismus von endlichem Typ

Ein Schemamorphismus ${}\varphi \colon X\rightarrow Y$ heißt von endlichem Typ, wenn es eine affine offene Überdeckung ${}Y=\bigcup _{i\in I}V_{i}$ derart gibt, dass es endliche affine Überdeckungen

${}\varphi ^{-1}(V_{i})=\bigcup _{i\in I_{j}}U_{i}\,$

gibt so, dass zu jedem ${}i\in I_{j}$ die Ringhomomorphismen

$\Gamma (V_{j},{\mathcal {O}}_{Y})\longrightarrow \Gamma (U_{i},{\mathcal {O}}_{X})$

von endlichem Typ sind.